1.1.1集合的含义与表示高一7班李超建水实验中学
一、学习目标1.了解集合的含义,掌握集合中元素的三个特性2.掌握元素与集合之间的关系并能用符号表示3.掌握常用数集及其专用符号4.掌握集合的两种表示方法
二、集合的含义及其元素的特性观察下列对象:(1)高一7班所有的男生(2)我国古代四大名著(3)左手的5个指头(4)不等式x-1>2的解集
1、定义一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。根据定义,请举出一个集合的例子?
2、集合的三个特性确定性:给定的集合,它的元素必须是确定的。例1:高一7班所有清纯的小男生能构成一个集合吗?互异性:给定集合中的元素是互不相同的。例2:自然数1,1,2能构成一个集合吗?无序性:集合中的元素是无先后顺序的。例3:“孙,行,者”三个汉字可以构成几个不同的集合?集合相等:构成两个集合的元素一样
三、元素与集合的关系集合通常用大写字母A,B,C。。。表示元素用小写字母a,b,c。。。表示元素与集合的关系有两种:如果a是集A的元素,记作:如果a不是集A的元素,记作:例4:用A表示“1~10以内所有的奇数”组成的集合,则有3∊A,4∉A练习:请用30秒把课本上第5页“练习”第1题的第(1)做好
四、常用的数集数集符号自然数集(非负整数集)N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
五、集合的表示方法1、列举法把集合的元素一一列出来写在大括号里,元素之间用“,”隔开。例5:用列举法表示左手的5个指头构成的集合。
练习用列举法表示下列集合(1)小于3的所有自然数组成的集合;(2)由1-20以内的所有素数组成的集合;思考:能用列举法表示不等式x-1>2的解集吗?
2、描述法用集合所含元素的共同特征表示集合表示形式:{集合元素的一般符号及取值范围|集合中元素的共同特征}例6:用描述法表示x-1>2的解集{x∊R|x>3}
练习试分别用列举法和描述法表示下列集合(1)方程的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;
课本P5页2.试选择恰当的方法表示下列集合:(1)由方程的所有实数根组成的集合;(2)由小于8的所有素数组成的集合;(3)一次函数与的图像的交点组成的集合;(4)不等式的解集.
五、小结集合的含义:元素,集合集合元素的性质:确定性,互异性,无序性元素与集合的关系:∊,∉常用数集及其表示6个字母集合的表示法:列举法、描述法
课后作业第12页习题1.1A组第1、2、3、4题
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