人教版高一数学集合的含义与表示课件PPT

1.1.1集合的含义与表示桂平第一中学数学组CHKY 集合含义与表示基本关系基本运算集合的特性元素和集合间的关系集合的表示方法 问题提出“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.我们怎样理解数学中的“集合”？ 观察下面的例子：（1）1～20以内的所有素数；（2）所有的正方形；（3）到直线L的距离等于定长d的所有的点；（4）方程x2+x-2=0的所有实数根；（5）桂平一中高一9班的所有学生。 1.集合定义及表示把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称为集。用大写拉丁字母字母A，B，C…表示一般地，我们把研究对象统称为元素（element），用小写拉丁字母字母a,b，c…表示 问题：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？观察下面的例子（1）我们班的高个子的男生;（2）我们班身高在1.75米以上的男生；（3）世界上最高的山；（4）我国所有的小河流;（5）实数1、2、3、1的全体；（6）高一（9）班的全体同学组成一个集合，调整座位后是否仍是一个集合？ 2．集合元素的性质：如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作a∈A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）集合A，记作aA．元素和集合之间的关系是：属于，不属于 (2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．如：方程X2-4X+4=0的根组成的集合如：1、2、3三个数构成的集合 注：集合中的元素，必须具备确定性、互异性、无序性。反过来，一组对象若不具备这三性，则这组对象就不能构成集合。集合中元素的这三大特性是我们判断一组对象能否构成集合的依据。 （2）我国的小河流思考:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:（1）大于3小于11的偶数（3）2，2，4（4）小于2006的数（5）和2006非常接近的数。 3．相等集合：如果集合A和集合B中的元素是一样的，我们就说这两个集合石相等的. 4．重要数集：(1)N:自然数集(含0)即非负整数集(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集 1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R练习 （1）列举法：把集合的元素一一列出来并写在花括号“{}”里的方法．例：“地球上的四大洋”组成的集合表示为:｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝5.集合的表示方法用列举法表示集合，可以清楚的看到集合中的各个元素，简洁明了。 例1．用列举法表示下列集合：①小于10的所有自然数组成的集合；②方程的所有实数根组成的集合；③由1到20以内的所有素数组成的集合. 1、你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？2、你能用列举法表示不等式x-7