人教版高中数学集合的含义与表示课件

1.1.1集合的含义与表示 观察下列的对象：(1)1~20以内所有的素数；(2)我国从1991~2003年13年内所发射的所有人造卫星；(3)到直线L的距离等于定长d的所有点；(5)湖州新世纪高中2012年8月入学的高一的学生全体。新课引入(4)所有的正方形； 一、集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。用大写字母A，B，C…表示集合，用小写字母a，b，c…表示集合中的元素 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∊A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA。二、元素与集合的关系例如，用A表示“1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3∊A，4A，等等。 思考1：（1）A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？（2）“素质好的人”能否表示成集合？（3）A={2，2，4}表示是否正确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示同一集合？三、集合中元素的特征 三、集合中元素的特征（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的;（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的;（3）无序性：集合与其元素的排列次序无关.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的.学生自己举例！ 例1、已知集合A含有两个元素a-3和2a-1，若-3是集合A的元素，试求实数a的值。互异性，集合常需检验！ 四、常用集合及其记法集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN*或N+ZQR [例2]用符号“∊”或∉”填空（1）0N*；Z；N*;QQ；（2）3{2,3}；3{（2,3）};(2,3){(2,3)}；(3,2){(2,3)} 101、列举法:将集合中所有的元素一一列举出来,写在大括号“｛｝”内优点是可以明确集合中具体的元素.使用列举法必须注意：①元素间用“，”分隔；②集合中元素必须满足三个特性；③对于含有有限个元素且个数较少的集合采取该方法较适宜，若元素个数较多或无限个且构成集合的这些元素有明显规律，也可用列举法，但必须把元素规律显示清楚后才能用省略号.五、集合的表示方法 思考2：能否用列举法表示不等式x-7