人教版高一数学集合的含义与表示课件 导学案
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人教版高一数学集合的含义与表示课件 导学案

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资料简介
第一讲集合的含义与表示课标考纲解读1.理解集合的概念,会判断一组对象能否构成集合。2.了解元素与集合的“属于”关系,会判断某一元素属于或不属于某一集合,掌握表示“属于”与“不属于”的符号“”与“”。3.了解常用数集及其记法。4.掌握集合元素的特征,并能运用它们解题。5.理解列举法和描述法的意义,掌握这两种集合的表示方法和特征,并会运用它们正确地表示一些简单的集合。一、考点知识清单:1.一般的,我们把统称为元素,把叫做集合,简称。2.只要构成两个集合的,我们就称这两个集合是相等的。3.元素与集合之间存在的两种关系:如果是集合A的元素,就说集合A,记作;如果不是集合A中的元素,就说集合A,记作。4.集合中的元素具有三个特性:、、。①确定性:集合中的元素是确定的,即任何一个对象都能说明他是或不是某个集合的元素,两者情况必居其一且仅居其一,不会模棱两可。例如:“著名的科学家”“与接近的数”等都不能组成一个集合;②互异性:集合中的元素是互不相同的,即同一元素在同一集合中,不能重复出现;③无序性:在一个集合中,元素之间都是平等的,它们都充当集合中的一员,无先后次序之说,无高低贵贱之分。5.数学中一些常用的数集及其记法:(1)称为非负整数集(或自然数集),记作;(2)称为正整数集,记作;(3)称为整数集,记作;(4)称为有理数集,记作;(5)称为实数集,记作。6.常见的集合表示方法有、、。例:列举法:正整数集=;描述法:或。7.把集合中的元素的方法叫做列举法,例:正整数集=。8.用集合所含元素的的方法叫做描述法,其形式:或。9.集合的分类:、、。10.奇数集:;偶数集合:。二、典例分析5 考点一集合的概念命题规律:判断一组对象是否构成集合例1、下列各组对象哪些能构成一个集合?(1)著名的数学家;(2)某校2007年在校的所有高个子同学;(3)不超过20的非负数;(4)方程描述法:在实数范围内的解;(5)直角坐标平面内第一象限的一些点;(6)的近似值的全体。针对训练:1.下列各组对象不能构成集合的是()A.某校大于50岁的教师B.某校30岁的教师C.某校的年轻教师D.某校的女教师2.对于以下说法:①接近于0的数的全体构成一个集合;②正三角形的全体构成一个集合;③未来世界的高科技产品构成一个集合;④不大于3的所有自然数构成一个集合。正确的是()A.①②B.②③C.③④D.②④3.由实数,,,,所组成的集合中,最多含有元素的个数为()A.2B.3C.4D.5考点二元素与集合之间的关系命题规律:(1)判定元素与集合之间的关系;(2)考查正确运用元素与集合之间的从属关系符号“∈”与“”,以及特殊数集的符号。例2、用符号“∈”或“”填空:(1)2,3;(2)4,5;(3)(-1,1),(-1,1)。针对训练:1.给出下列关系:①;②;③;④其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.42.设,试问10,102,103是否属于M?5 例3、设集合,。若,试判断与A,B的关系。例4、数集A满足条件:若,则。若,求集合A中的其他元素。考点三集合中元素的特征命题规律:(1)利用集合元素的三性(确定性、互异性、无序性)分析解决问题;(2)解题后检验元素是否满足集合元素的三性。例5、若集合A的四个元素x,y,z,w为边长构成一个四边形,那么这个四边形可能是()A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形针对训练:1.已知集合A=,若,求实数的值。2.已知,求实数的值。例6、判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)1,,,,这些数组成的集合有五个元素;(2)由a,b,c组成的集合与由b,a,c组成的集合是同一个集合。例7、含有三个实数的集合可表示为,也可表示为。求的值。考点四集合的表示方法命题规律:(1)用列举法表示集合;(2)用描述法表示集合;(3)选择适当的方法表示集合;(4)集合的不同表示方法的相互转化。例8、用列举法表示下列集合:(1)不大于10的非负偶数集;(2)自然数中不大于10的质数集;(3)由所确定的实数集合。5 例9、用描述法表示下列集合:(1)使有意义的实数的集合;(2)坐标平面上第一、第三象限上的点的集合;(3)函数的图象上所有点的集合;(4)方程的解集。针对训练:1.用适当的方法表示下列集合:(1)绝对值不大于2的整数;(2)在直角坐标平面上不在一、三象限内的点;(3)方程的解;(4)例10、(1)已知集合,求M;(2)已知集合,求C。例11、下面三个集合:①;②;③。(1)它们是不是相同的集合?(2)它们各自的含义是什么?考点五创新、拓展、探究命题规律:给出定义求集合或求满足条件的集合。例12、设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,若P=﹛0,2,5﹜,Q=﹛1,2,6﹜,则P+Q中元素的个数是()A.9B.8C.7D.6例13、已知集合A=。(1)若A中只有一个元素,求的值;(2)若A中最多有一个元素,求的取值范围;(3)若A中至少有一个元素,求的取值范围。5 课堂训练1、下列各组对象中不能形成集合的有            ①高三(1)全体女生 ②李佳的所有好朋友 ③接近于0的数的全体④正三角形的全体 ⑤所有的著名科学家 ⑥中国的所有大河⑦比小王高的所有人 ⑧小于5的实数2、用符号“”或“”填空 0  N  -1  N  0  Q4{y|y=x-8}6{y|y=-}-3  R  0.5  N  -3  Z    Z  2{x|x

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