人教版高中数学集合的含义与表示课件

1.1.1集合的含义与表示 首先，恭喜在座的各位同学们顺利通过中考，来到了我们的课堂上。我很高兴在这里见到你们！初次见面，我姓*，名**，希望在未来的学习生活中，我们能够成为很好的朋友，一起努力，教学相长。welcome~~ Letusstartourfirstlesson! 问题情境：一家百货商店需要进货，他第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、闹钟、茶杯共计5个品种，问这家商店一共进了多少个品种的货?能否回答一共进了4+5=9种呢？key:7种这好像涉及了另一种新的运算?两次进货的品种是：帽子，皮鞋，热水瓶，闹钟，收音机，尼龙袜，茶杯 感知集合：回顾初中接触到的一些集合初中代数中涉及“集合”的提法：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。初中几何中涉及“集合”的提法：到一个定点的距离等于定长的集合。圆的概念 概念形成——集合的含义是什么？（1）“小于l0”的自然数0，1，2，3，……，9。（2）满足3x–2＞x+3的全体实数。（3）我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星。（4）所有的正方形。（5）高一（1）班全体同学。（6）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家。①以上各例（构成集合）有什么特点?请大家讨论．②我们能否给出集合一个大体描述?③上述六个例子中集合的元素各是什么?认真看下面几个例子：十分钟时间探讨总结! 讲授新课：1．集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称集）。2．集合的元素：构成集合的每个对象统称为元素。 集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。你能说出集合中元素的特征吗？ 在我们要了解集合元素的特征前，先看看几个具有代表性的问题。（1）A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？（2）“我们班中高个子的同学”能否表示成集合？（3）A={2，2，4}表示是否正确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={太平洋，大西洋}是否表示同一集合？有三个哦！ (1)确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合。如：“我班聪明的学生”不能组成集合。如：应把集合{1，2，2}改写成(2)互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素．(3)无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样．如：集合{1，2，3}和{1，3，2}表示同一集合。{1，2}三、集合元素的特征： 相等的集合：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。我们先来看一看例题. [例1]下面各组对象能否构成集合？（1）所有的好人；（2）小于2003的整数；（3）所有的直角三角形；（4）我国的小河流；（5）大于３小于11的偶数。不能能能不能能 刚才你做对了吗？如果现在再让你解答，你会怎么回答？ 谢谢！