人教版高中数学集合的含义与表示课件 (2)

1.1集合及其表示 初中接触过的集合，还有印象吗？（1）正分数的集合；（2）x2-4=0的解集为2，-2；（3）不等式3x-20的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.下列各种说法中,是集合吗？√√√√√√√√√ 一般地，我们把研究对象统称为元素（element）;把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.集合的三要素：1.确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.问题二：集合有哪些属性？ 2.互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同.3.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置.（1）我们班的高个子学生;（2）咱们班所有短头发的同学.它们是集合吗？为什么？××它们当中的元素都具有不确定性. 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.元素与集合的从属关系：如果a是集合A中的元素,说a属于A,记作a∈A；如果a不是集合A中的元素,说a不属于A,记作aA．问题三：元素和集合的关系？ 集合的表示方法之一：通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合;通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.常用数集及其记法：(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+.注意问题四：集合的表示？ 集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN*或N+ZQR 1.地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？2.12的所有约数可以表示成什么呢？3.方程x－1=0的解的集合可以表示成什么呢？1.地球上的七大洲可表示为{亚洲，非洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧洲，大洋洲}．2.12的所有约数可表示为{1，2，3，4，6，12}.3.方程x-1=0的解集可以表示为{1}. 集合的表示方法之二：像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举．知识要点 解：（1）A={0，1，2,3,4,5,6,7,8,9}（2）方程的解组成的集合为B，那么B={-1,-2}.（3）设小于100的所有奇数组成的集合为C，那么C={1，3，5，7，9，11，……99}.课堂检测：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数；（2）方程的解；（3)小于100的所有奇数． （1）大括号不能缺失.元素与元素之间用逗号隔开（2）有些集合元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.注意 所有的集合都可以用列表法来表示吗？比如：不等式2x-8