高中高一人教版数学集合的含义与表示 导学案

 必修一 第一章 集合与函数概念学案1集合的含义与表示学习目标：要求初步理解集合的概念,能正确地判定某一元素是否属于某一集合．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质.一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手。(一)阅读课本,完成下列题目。1、一渔民非常喜欢数学,但他怎么也想不明的集合的意义,于是他请教数学家：“尊敬的先生,你能告诉我,什么是集合吗？”数学家想了一会,没有马上回答渔民的问题,而是走到渔民的船上,看到渔民撒下渔网,轻轻的一拉,许多鱼虾在网中跳动,数学家非常激动,高兴的地告诉渔民：“这就是集合！”那么这里的集合究竟指的是什么呢？同学们能帮助渔民进一步解释集合的定义吗？知识提炼：集合的含义：2、①渔民问数学家：“所有鲜美的鱼能不能构成集合呢？” ②渔民又问：“所有一公斤以上的鱼能不能构成集合呢？”知识提炼：集合的中元素的三个特性：3、元素与集合的关系如何表示？4、集合的共有三种表示法,你知道是哪些吗？它们有什么区别？5、集合的分类：有限集         ,无限集           .6、我们把                 叫做空集,记为     .7、N表示     Z表示      Q表示     R表示    .(二)试试你的自学能力1、下列对象不能构成集合的是(   ) A.高一年级女生全体        B.高一年级开设的所有科目 C.高一年级数学成绩好的学生    D.高一(1)班的家长全体2、设集合A＝{a},则下列各式正确的是(  ) A.0∈A  B.aAC.a∈AD.a=A3、已知集合A＝{x∈R|x－1＜},则(  )A.3∈A且－3∈A   B.3∈A但－3A  C.3A且－3A  D.3A但－3∈A4、已知a、b、c均为非零实数,则集合{x|}用列举法表示为   .5、用描述法表示下列集合.第43页2021-6-23每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路！  必修一 第一章 集合与函数概念(1)所有被4整除的自然数(2)坐标平面内第一象限内点的集合.6、判断正误①高一级部成绩好的同学可以构成一个集合。②由解构成的集合中有两个元素都是1。③若,则。④若且,则的最小值是2⑤“个子较高的人不能构成集合。二、课堂听评：你能掌握要领,提高能力吗？例1.判断下列一组对象是否属于一个集合呢？(1)很大的数的全体  (2) 所有的偶数  (3)一些四边形(4)高一年级所有胖的同学  (5)所有3的倍数。例2：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为    .例3：所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为    .例4:用列举法表示下列列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.例5、已知三个元素的集合可表示为,也可表示为,求的值.总结升华：第43页2021-6-23每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路！  必修一 第一章 集合与函数概念三、当堂训练：重点、难点都在这,看看你听课学到了什么?1、下列各组对象中不能形成集合的有            ①高三(1)全体女生 ②李佳的所有好朋友 ③接近于0的数的全体④正三角形的全体 ⑤所有的著名科学家 ⑥中国的所有大河⑦比小王高的所有人 ⑧小于5的实数2、用符号“”或“”填空 0  N  －1  N  0  Q4{y|y=x－8}6{y|y=－}－3  R  0.5  N  －3  Z    Z  2{x|x