新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 导学案

河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.1.2集合间的基本关系一、学习目标了解子集、真子集、空集的一概念，掌握用文氏图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义。二、.自学导引1.一般的，对于A,B两个集合，如果集合A中元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作（或）读作“:（或）2.如果集合A是集合B的子集，且（）此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作,3.如果A土B,但存在元素xwB,且x正A,我们称集合A是集合B的,记作，（或）4.不含任何元素的集合叫做，记作5.是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集三、典型例题（一）子集问题例1.（1）写出集合.6,1,2}的所有子集，并指出其中那些是它的真子集。（2）填写下表，并回答问题原集合子集子集的个数0Qb}&,b,c}由此猜想，含n个元素的集合的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢?变式迁移1：已知集合M满足“2仁M三«2,3,4,5},写出集合M二、集合基本关系的应用例2:已知集合A=lx1:二ax：：21B=1x|x|＜：1］满足AJB,求实数a的取值范围。 变式迁移2:已知A=kX2—5x+6=otB={xmx=仆若B三A求实数m所构成白^集合M.例3：含有三个实数的集合可表示为ba,,1a,也可表示为｛a2,a+b,。｝,求a,b练习：1.下列命题：（1）空集没有子集（2）任何集合至少有两个子集（3）空集是任何集合的真子集（4）若0UA,则A#0,其中正确的有个丰A.0B.1C.2D.32.已知集合A=《x2=1》，B=lax=11若BJA,那么a的值为A.1B-1C1或一1D.0或1或一13.设Mx