1.1.2《集合间的基本关系》

1.1.2集合间的基本关系 上节课我们学到了什么？3．集合与元素的关系：a∈A;bA2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性4．常用数集及记法：N，N*/N+，Z，Q，R5.集合的分类：有限集，无限集，空集1．集合、元素的概念及其表示法：6.集合的表示方法：自然语言，列举法，描述法，图示法 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x－4=0},B={x|x＞2}；⑤A={x|x是永康六中2016级高一（）班女生},B={x|x是永康六中2016级高一（）班学生}; 对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇A）。读作：“A包含于B”（或B包含A）数学语言表示：若对任意x∊A,都有x∊B，则A⊆B。1.子集图形语言表示：BA规定：空集是任何集合的子集，即∅⊆A。注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√ (1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}观察集合A与集合B的关系： 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定义若AB且BA,则A=B;反之,亦然.类似于a≥b，b≥a，则a=b 3.真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）例如：A={1，2}，B={1，2，3}，集合A⊆B，但3∈B，且3∉A，称A是B的真子集。注意：子集与真子集的区别A⊆B允许A=B或ABAB不允许A=B （3）空集是任何集合的子集，即∅⊆A。4.子集有关的性质（1）A⊆A（2）A⊆B，B⊆C⇒A⊆C；AB，BC⇒AC（4）空集是任何非空集合的真子集，即∅A（其中A≠∅）类似于a≤aa≤b，b≤c⇒a≤ca