高中数学必修1——1.1.2_集合间的基本关系

集合间的基本关系 观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={xx2+1=0},B={xx＞2}．引例 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．也说集合A是集合B的子集．记作AB（或BA）定义 BAAB用Venn图表示： 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√练习 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B若AB且BA,则A=B;反之,亦然.定义 观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形} (1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}观察集合A与集合B的关系： BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2) 注意空集是任何集合的子集．即对任何集合A,都有： 观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形} 图示为AB定义对于两个集合A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作AB或BA.≠≠ 子集的性质（1）对任何集合A，都有：AA（2）对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC（3）空集是任何非空集合的真子集． 例1.出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．解：集合{0，1，2}的所有子集为，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}．真子集为，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，举例 例2.解不等式，并把结果用集合表示．解：∴原不等式的解集是举例 例3设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．举例 1．子集,真子集的概念与性质；3．集合与集合,元素与集合的关系．2.集合的相等;小结 教材第13页A组2,3,4,B组1,2.作业