1.1.2集合间的基本关系2

新课程高中数学教案（必修1）1.1.2集合间的基本关系教学目标：1、理解子集、真子集概念2、了解空集的概念及其特殊性3、Venn图的表示方法4、会判断和证明两个集合包含关系5、会判断简单集合的相等关系教学重点：子集、真子集的概念教学难点：1、元素与子集，属于与包含的区别2、空集的概念及特殊性3、判断两个集合相等教学方法：讲、议结合法教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习回顾：集合的表示方法：列举法，描述法二、新课引入：思考：实数有相等关系、大小关系，如5=5，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观察下面几个例子，观察两个集合间的关系(1)A={1，2，3}，B=｛1，2，3，4，5｝；(2)设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合.(3)设C={x|x是两条边相等的三角形}，D=｛x|x是等腰三角形｝可以发现，在(1)中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素，这时我们说集合A与集合B有包含关系，(2)中的集合A与集合B也是这种关系。3 新课程高中数学教案（必修1）三、新课讲解：1、子集的概念：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就是这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作读作“A含于B”（或“B包含A”）。当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作：2、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为并规定：空集是任何集合的子集，记作例如，方程x2+1=0没有实根，所以，方程x2+1=0的实数奶组成的集合中没有元素。3、两个集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A=B，读作“集合A等于集合B”请举出包含和相等关系的实例：与实数中的结论“”相类比，你有什么体会？4、真子集：如果集合，但存在元素,我们称集合A是集合B的真子集，记作例如，在（1）中，，但，所以集合A是集合了的真子集。思考：包含关系与属于关系有什么区别？试结合实例作出解释。由上述集合之间的基本关系，可以得到以下结论：(1)任何一个集合是它本身的子集，即(2)对于集合A、B、C，如果例1、写出集合｛a,b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集。解：集合｛a,b｝的所有子集为,{a},{b},{a,b}真子集为,{a},{b}练习：3 新课程高中数学教案（必修1）1、写出集合｛a,b,c｝的所有子集2、用适当的符号填空：(1)a_____{a,b,c}(2)0_____{x|x2=0}(3)____(4){0,1}______N(5){0}_____{x|x2=x}(6){2,1}_____{x|x2-3x+2=0}3、判断下列两个集合之间的关系：(1)A={1,2,4},B={x|x是8的约数}(2)A={x|x=3k,kN},B={x|x=6z,zN}(3)A={x|x是4与10的公倍数}，B=｛x|x=20m,mN｝5、韦恩图：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为韦恩图。四、课时小结：1、能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定是否是真子集。2、确定空集的特殊性3、会判断两个集合相等五、课后作业：P13，习题1.1：第5题六、板书设计：1.1.2集合间的基本关系1、子集：4、真子集：小结：2、空集：例1：3、两个集合相等：5、韦恩图：3