1.1.2集合间的基本关系wkd

1.1.2集合间的基本关系 实数有相等关系，大小关系，如５＝５，５＜７，５＞３，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考 示例1：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,7},B={1,2,3,7};②设A为柳中高一（1）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合③设A={x|x是两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}. 1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作：Venn图ABA⊆BA⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B”或“B包含A”. 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()×√√ 2.集合相等A＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，示例2：即A⊆B，且B⊆A⇔A=B。 示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集记作AB，或BA.等价表述：AB，但AB，则AB如果AB，但存在元素x∈B，且x∉A，称A是B的真子集. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？(1){x|x2＋1＝0，x∈R}.4.空集不含任何元素的集合为空集，记作.规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 子集，真子集，相等．ＢＡＡ（Ｂ）集合与集合的关系有几种？ P7的思考题： 子集的性质（1）对任何集合A，都有：AA（2）对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC与实数类比: 例1（1）写出集合{a，b}的所有子集；并指出哪些是它的真子集例题（2）写出集合{a，b，c}的所有子集；（3）写出集合{a}的所有子集；(4)写出∅的所有子集 一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.重要结论：你能猜想{a，b，c，d}的子集个数吗？.进一步猜想：当一个集合有n个元素的时候，其子集有多少个？真子集有多少个？ 课堂练习教科书7面练习第2、3题 例2已知A＝{x|x2－2x－3＝0},B＝{x|ax－1＝0},若BA,求实数a的值．例题 课堂小结今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？1.子集，真子集，集合相等。2.方法：类比法，归纳法，定义法，穷举法。 作业：P12A组T5，B组T2作业纸必做题1—7