高一必修数学第一章1.1.2 集合间的基本关系课件

1.1.2集合间的基本关系 （2）A={高一2班的全体女生},B={高一2班的全体学生};（3）设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}.（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};观察思考1问题一：在每个例子的两个集合中，前一个集合的元素与后一个集合中的元素之间有什么关系？ 子集若A不是B的子集,则记作：A⊈B（或B⊉A）.图形语言：文字语言：对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B”（或B包含A）.符号语言：若对任意x∊A,有x∊B,则A⊆BBA （2）A={高一2班的全体女生},B={高一2班的全体学生};（3）设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}.（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};观察思考2问题二：第(3)个例子与前两个例子有什么不同？ 文字语言：用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（A⊆B）且集合B也是集合A的子集（B⊆A），因此集合A和集合B中的元素是一样的，就说A与B相等，记A=B.集合相等类似于a≥b，b≥a，则a=b.符号语言:A⊆B，且B⊆A⇔A=B （2）A={高一2班的全体女生},B={高一2班的全体学生};（3）设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}.（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};观察思考3问题三：例子(1),(2)中两个集合的关系还有什么不同？问题一：在每个例子的两个集合中，前一个集合的元素与后一个集合中的元素之间有什么关系？ 规定:空集是任何集合的子集，即⊆A.空集是任何非空集合的真子集.AB 特别注意(1)当A⊆B时,有两种可能,A=B或AB，即真子集是在子集条件下，排除了集合相等而得到的“真正的子集”。(2)AB要求满足两个条件：①A⊆B②至少存在一个元素x∊B,但x∉A 子集的性质①AA；ABBC③对集合A，B，C，若，且，则AC.② 例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集？对于集合{a,b,c}呢？注：若集合A有n个元素，记card(A)=n,则集合A的所有子集个数有个.典例精析