集合间的基本关系

集合的基本关系 实例分析1、高一(14)班66位同学组成集合B，其中男同学组成集合A。显然，集合A是集合B的一部分，因此有：若aA，则aB。2、所有的正方形都是矩形。若用M表示正方形组成的集合，用P表示矩形组成的集合，显然，集合M是集合P的一部分，因此有：若aM，则aP。3、所有的自然数都是整数。显然，集合N是集合Z的一部分，因此有：若aN，则aZ。 抽象概括1、　一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若aA，则aB，就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB(或BA).这时就说集合A是集合B的子集。４、规定：空集是任何集合的子集。即A2、任何一个集合都是它本身的子集，即AA３、对于集合Ａ、Ｂ、Ｃ，如果ＡＢ，ＢＣ，则ＡＣ我们把不含任何元素的集合叫做空集,符号记为例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为 练习:设A={正方形},B={矩形},C={平行四边形},D={梯形}.下列关系不正确的是()AABB.BCC.CDD.ACCBADC 子集的特点:如果,则A必须符合以下条件:①A中的元素都是B中的元素②card(A)≤card(B)判别A是B的子集的条件结论:①空集是任何集合的子集(规定)②任何集合都是自己的子集 ABRQBAQRVenn图A(B)AA 4、对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，这时就说集合A与集合B相等，记作A=B.两个集合相等 真子集:如果集合,但存在元素,且,则称集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)真子集的特点:如果AB,则A必须符合以下条件①,即A中的元素必须在B内②card(A)