新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 导学案

河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.1.2集合间的基本关系一、学习目标了解子集、真子集、空集的概念，掌握用文氏图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义。二、自学导引1.一般的，对于A,B两个集合，如果集合A中_______元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作(或)读作“”（或“”）2.如果集合A是集合B的子集，且()此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作3.如果，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的______，记作，(或)4.不含任何元素的集合叫做，记作5.是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集三、典型例题（一）子集问题例1.（1）写出集合的所有子集，并指出其中那些是它的真子集。（2）填写下表，并回答问题原集合子集子集的个数由此猜想，含n个元素的集合的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？变式迁移1：已知集合满足，写出集合二、集合基本关系的应用例2:已知集合满足，求实数的取值范围。 变式迁移2：已知若求实数m所构成的集合M.例3：含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求练习：1.下列命题：（1）空集没有子集（2）任何集合至少有两个子集（3）空集是任何集合的真子集（4）若，则，其中正确的有个A.0B.1C.2D.32.已知集合，，若，那么a的值为A.1BC1或D.0或1或 3.设，，则下列关系中正确的是()A.aB.C.D.{a}4.已知，，则A与B的关系正确的是（）A.B.C.D.5.已知集，是否存在实数，同时满足。 课堂小结：