新人教A版必修1 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系 课件

集合间的基本关系 学习目标通过实例理解集合相互之间的包含关系以及集合相等的定义.熟练判断集合之间的关系并且能够选用合适的符号来表示.能够准确快速的写出所给集合的所有子集和真子集.体会数学语言严谨性和逻辑性,逐渐养成严密的思维习惯. 复习引入根据上节所学表示集合的方法，用合适的方法表示下列集合：集合A是小于8的质数组成的集合；集合B是小于8的正整数组成的集合.集合A是不等式x-7＞0的整数解组成的集合；集合B是不等式x-7＞0的解集.集合A是两边相等的三角形组成的集合；集合B是等腰三角形组成的集合.A={2，3，5，7}；B={1，2，3，4，5，6，7}.A={x|x是两边相等的三角形}；B={x|x是等腰三角形}.2.A={x∈Z|x＞7}；B={x|x＞7}. 1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.注意：区分∈AB 1.子集这时,我们说集合A是集合C的子集.而从B与C来看，显然B不包含于C.记为BC或CB.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7} A＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.若AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2： 练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝Z，B＝N；A＝BABAB③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}； 示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.记作AB，或BA. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；B没有元素.4.空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集合为空集，记作. 练习2：子集的传递性 例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.例题 例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.⑴{a}，{b}，{a，b}，；⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，{a，c}，{b，c}，；⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，d，c}{a，b，c，d}，；例题 例2在以下六个写法中①{0}∈{0，1}②{0}③{0，－1，1}{－1，0，1}④⑤{}⑥{(0，0)}＝{0}.错误个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个A 例3设集合A＝{1,a,b}，B＝{a,a2,ab}，若A＝B，求实数a，b. 例4已知A＝{x|x2－2x－3＝0},B＝{x|ax－1＝0},若BA,求实数a的值． 课堂练习1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√2.若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围． ABx∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0A.子集：AB任意x∈Ax∈B.真子集：课堂小结集合相等：A＝BAB且BA.空集：.性质：①A，若A非空，则A.②AA.③AB，BCAC. 课后作业1.写出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．2.设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．3.已知A={a,b,c},B={x|xA},求B． 谢谢