高中高一数学1.1.3 集合的基本运算 导学案

课题的基本运算一、学习目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“”的含义；（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。二、学习重、难点：重点：补集的有关运算及数轴的应用。难点：对补集概念的理解。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1．什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2．什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3．已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？五、学习过程：思考1．U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？全集、补集概念及性质1.全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2.补集的定义：对于一个集合A，，叫作集合A相对于全集U的补集，记作：读作：“A在U中的补集”，即用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）讨论：集合A与之间有什么关系？→借助Venn图分析。巩固练习 ①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则=，=；②．设U＝{x|x0},B={x|x>1}，则A∩CUB=.B6.设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={5，3，4}，C={3，4}，则（A∪B）∩（CUC）=.B7.设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值。B8.已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m. C9.设全集，求，，.通过本题，你能得出什么结论?C10.设全集U为R，，若，求.D11.已知集合A={x|x＜a},B={x|1＜x＜2}且A∪=R，求实数a的取值范围。七、归纳小结：1.能熟练求解一个给定集合的补集。2.注重一些特殊结论在以后解题中应用。八、课后反思：