2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》课件

1.1.3集合间的基本运算 新课问题1：观察下列各组集合，集合A,B,C之间有什么关系。A＝{1，3，5}C＝{1，2，3，4，5，6}B＝{2，4，6}集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集. 1.并集文字语言：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B。ABVenn图：符号语言：即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}. ①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝.性质： ①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝.A性质： ①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝.AA性质： ①A∪A＝；②A∪＝；③A∪B＝.B∪AAA性质： 例设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.解：A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}. 问题2：考察下列各集合A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}.2.交集集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B的交集. 文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”)2.交集符号语言：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.Venn图：AB 2.交集用Venn图表示为：定义：由两个集合A、B的公共部分组成的集合，叫这两个集合的交集，记作A∩B＝C＝{x|x∈A且x∈B}，读作A交B.AB 例设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B． 例⑴A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{6，8}，求①A∩B②A∩(B∩C);⑵A＝{x|x是某班参加百米赛的同学}，B＝{x|x是某班参加跳高的同学}，求A∩B. ①A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；②A∩B＝，A∩＝A∩B＝性质：AB∩A 3.补集如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.Venn图:UCUAA 例设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}. 例设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B). 课堂小结⑴A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；②A∩A＝A，A∪A＝A，A∩＝，A∪＝A；③A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.1.交集，并集2.性质 例已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求m的取值范围.m∈{m|2≤m≤3}. 例设集合A＝{y|y＝x2，x∈R}，B＝{(x,y)|y＝x＋2，x∈R}，则A∩B＝()A.{(－1,1)，(2,4)}B.{(－1,1)}C{(2,4)}D.D 例设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x2＋(2a＋1)x＋a2－1＝0}，若A∩B＝B，求a的值. 课堂练习教材P.11练习第1、2、3题 课后作业教材P.12习题1.1A组第6、7、8题