2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》课件

1.1.2集合的基本运算 1.1.3集合的基本运算1.1集合 思考实数有加法运算，集合是否也可“相加”呢？ 1.并集的定义由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”.即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}. 性质对于任何两个集合都有（1）A∪B=B∪A；（2）A∪A=A；（3）A∪=∪A=A；（4）ABA∪B=B.P12B组第1题 例1设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3},求A∪B．x－1123P12练习6P11练习1.2 思考考察下列集合，判断A,B,C关系(1)A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}.(2)A={x|x为会打篮球的同学}，B={x|x为会打排球的同学}，C={x|x为既会打篮球又会打排球的同学}； 交集的定义一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B;读作“A交B”.A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 有关交集的性质对于任何两个集合都有（1）A∩B=B∩A（2）A∩A=A（3）A∩=∩A=（4）如果AB则A∩B=A 例2⑴A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{6，8}，求A∩(B∩C);⑵A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|x是直角三角形}，求A∩B. 例3(3)设集合A＝{y|y＝，x∈R}，B＝{(x,y)|y＝x＋2，x∈R}，则A∩B＝()A.{(－1,1)，(2,4)}B.{(－1,1)}C{(2,4)}D.练习P126.7、B组2题 例4.设A={奇数}、B={偶数},则A∩Z=,B∩Z=，A∩B=例5.已知X={x|+px+q=0,-4q>0}A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且,试求p、q； 例6练习：A={2,3,+4a+2}，B={0,7,+4a-2，2-a}且A∩B={3，7}，求B 方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，{1} 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.通常也把给定的集合作为全集.1.全集的概念如：S＝{1，2，3，4，5，6}A＝{1，3，5} 补集可用韦恩图表示为:UUAA对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.2.补集的概念 对于任意的一个集合A都有（2）（3）（1）UUAA3.一些性质（4）∁∪(A∪B)＝∁∪A∩∁∪B,∁∪(A∩B)＝∁∪A∪∁∪B 例1设求解：将集合用数轴表示为所以-10123x注意求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属． 例2已知U＝R，A＝{x|x－3＞0}，B＝{x|(x＋2)(x－4)≤0}，求：(1)∁∪(A∪B)(2)∁∪(A∩B)(1)运算顺序：括号、补、交并；(2)注意端点值是否可以取到；练习：P12.10 课堂小结理解并集、交集、全集及补集的概念和性质求并集、交集、补集时常用数轴法和图示法注意灵活地运用性质解题注意对字母要进行讨论