2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》课件

1.1.3集合的基本运算（二）数学组——李晓芳 即B={x∈R|(x-2)(x2-3)=0}={2,}。在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。如方程(x-2)(x2-3)=0的解集即A={x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2},在不同的范围内研究同一问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.只有一个解，在有理数范围内在实数范围内有三个解,全集与补集 定义全集常用U表示.如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集（universeset）注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.在研究数集时，常常把实数集看作全集.观察下列三个集合：U＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}问：这三个集合之间有何关系？全集与补集 定义对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作UA研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异．注意：全集与补集 补集可以看成是集合的又一种“运算”，它具有以下性质：若全集为U，AU，则UA1.UUAA2.对于任意的一个集合A都有（2）（1） 3.狄摩根定律：== 解：在集合U中，∵x∈Z，则x的值为－5，－4，－3,3,4,5，∴U＝{－5，－4,－3,3,4,5}．∴∁UA＝{－5，－4,3,4}，用Venn图表示又A＝{x|－2x－15＝0}＝{－3,5}，思路点拨：先确定集合U、集合A的元素，再依据补集定义求解．∁UB＝{－5，－4,5}． 解：把全集U和集合A，B在数轴上表示出来如图：由图可知∁UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，A∩B＝{x|－2＜x＜3}，∁U(A∩B)＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，(∁UA)∩B＝{x|－3＜x≤－2或x＝3}．A C-13 解：(1)若A＝∅，3m－1≥2m即m≥1时，符合题意．(2)若A≠∅，即m