第2课时补集及集合的综合应用1.1.3集合的基本运算
1.全集一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,我们就称这个集合为全集,记作U.
3.补集的性质(1)∁UØ=U;(2)∁UU=Ø;(3)∁U(∁UA)=A;(4)A∩(∁UA)=Ø,A∪(∁UA)=U;(5)(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B).
自我检测1.设全集U={1,2,4,8},B={2,4},则∁UB=()A.{1}B.{8}C.{1,8}D.Ø答案:C
2.已知全集U={0,1,2},且∁UA={2},则集合A的真子集共有()A.3个B.4个C.5个D.6个解析:∵U={0,1,2},且∁UA={2},∴A={0,1}.∴A的真子集是{0},{1},Ø共3个,故选A.答案:A
3.设集合S={三角形},A={直角三角形},则∁SA=__________.解析:三角形中去掉直角三角形,∴∁SA={斜三角形}.答案:{斜三角形}
4.设全集U=R,集合X={x|x≥0},Y={y|y≥1},则∁UY与∁UX包含关系∁UX__________∁UY.解析:∵X={x|x≥0},Y={y|y≥1},∴∁UX={x|x