2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》教案

1.1.3集合的基本运算学习目标：（1）理解交集与并集的概念；  （2）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；  （3）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；  （4）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系合作探究展示：一、问题衔接我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P8思考题），引入并集概念。二、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}A∪BABAVenn图表示：?说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（P8-9例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示4 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集ABA(B)ABBABA说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集1.探索研究A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A一、归纳小结（略）二、作业布置书面作业：P12习题1.1，第6-8题拓展提高：题型一已知集合的交集、并集求参数问题例1已知集合，若，求实数的值解：∵，∴，而，∴当，这样与矛盾；当符合∴练习1已知集合若求a的值答案a=-3例2.已知若求的取值范围.解（1）若此时4 （2）若综上所述，的取值范围是练习2上题中若。答案：不存在题型二交集、并集性质的运用例3设,其中,如果，求实数的取值范围解：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴练习3设集合求实数的取值范围.答案：随堂检验：1.满足（B）（A）1(B)2(C)3(D)42.已知集合那么等于（B）(A)(B)(C)(D)3.已知集合那么(D)(A)(0,2)(1,1)(B)(C)(D)4.已知集合4 4.已知集合则-45.已知集合若求实数的取值范围x4