高中高一数学1.1.3 集合的基本运算 教案

§1.1.3集合的基本运算教学目的：1、深刻理解并掌握交集与并集的概念及有关性质；2、掌握全集与补集的概念及其表示法.教学重难点：交集与并集的概念、性质及运算教学过程：（一）复习：子集的概念及有关符号与性质提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系.解：A={1，2，3，6}，B={1，2，5，10}，C={1，2}CÍA，CÍB（二）全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.如：把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合.（三）补集1、实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合.集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合.结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集SCsAA记作：CsA即CsA={x|xÎS且xÏA} 2．例：S={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}CsA={2，4，6}（四）并集与交集1、实例：A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}cdabefcdabef公共部分A∩B合并在一起A∪B2、定义：（1）交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A和集合B的交集，记作A∩B，即A∩B={x|xÎA且xÎB}.（2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A和集合B的并集，记作A∪B，即A∪B={x|xÎA或xÎB}.（五）例题与练习例1、(1)若S={2，3，4}，A={4，3}，则CsA=.(2)若S={三角形}，A={锐角三角形}，则CsA=。(3)若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，则a=。(4)若A={0，2，4}，CUA={-1，2}，CUB={-1，0，2}，求B=。练习1：判断正误（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}（2）若U是全集，且AÍB，则CUAÍCUB（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=f 思考：已知A={x|x