2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》教案

个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.个性化教学辅导教案学科数学任课教师：田安超授课时间：2012年月日(星期)姓名年级性别课题第周课教学目标1、理解交集、并集、全集、补集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念。2、了解交集、并集、补集的一些简单性质，会求两个简单集合的并集与交集，会求给定集合的补集。3、能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规律。4、初步掌握集合的基本运算的常用语言及有关符号，并会正确运用它们作集合的相关运算。5、通过集合相关知识的学习，体会数学的抽象性及应用的广泛性；通过Venn图来描述集合的相关运算，进一步体会数形结合的作用和意义。难点重点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程一、知识与能力聚焦★1、并集的定义（1）并集定义的三种语言文字语言由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的并集，记作AB符号语言AB={|，或}图形语言（2）正确理解符号语言表达式中的“或”字和概念中的“所有”二字①其中的“或”字表述，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的，“”这一条件，包括下列三种情况：，但B；，但，且（很明显，适合第三种情况的元素构成的集合就是AB，它不一定是空集。）②对概念中的‘所有’的理解，不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即简单拼凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A与B的公共元素只能算作并集中的一个元素。（3）求AB必须掌握两个步骤‘AB’是所有属于A或属于B的元素并在一起构成的集合，为此：①把集合A、B的元素合在一起；②使A、B的公共元素在并集中只出现一次即可。【例题】已知A={a,b,c,d,e},B={b,c,d,e,f}，求AB，则AB={a,b,c,d,e}{b,c,d,e,f}={a,b,c,d,e,f}.★2、交集的定义（1）交集定义的三种语言 个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.文字语言由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集，记作AB符号语言AB={|}图形语言（1）关于定义的理解对于“AB={|}”，不能仅认为AB中的任一元素都是A与B的公共元素，同时还要A与B的公共元素都属于AB的含义，这就是文字定义中“所有”二字的含义，而不是“部分”公共元素。还有并不是任何两个集合总有公共元素，当集合A与集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB=.（3）求AB求“AB”的关键是找出A与B的所有公共元素，再用适当的方法表示出来。即：①寻找公共元素；②写成集合的形式。若A、B的代表元素是方程的根，则应先解方程，求出方程的根后再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序实数对，则AB是指两个方程组成的方程组的解集。若A、B是无限数集，可以借助数轴的直观性，利用数轴来求解，但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用圆圈表示。3、全集与补集（1）全集与补集的三种语言表示全集补集符号U文字语言如果集合U含有我们所要研究的各个集合的全部元素，则称U为全集若集合A是全集U的一个子集，则称U中所有的不属于A的元素所组成的集合为A的补集符号语言若AU，BU，CU，...，则U为全集|图形语言（2）说明：①全集是相对于研究的问题而言，如我们只在整数范围内研究问题，则Z为全集；而当问题扩展到实数集时，则R为全集，这时Z就不是全集。②表示U为全集时A的补集，如果全集换成其他集合（如R）时，则记号中“U”也必须换成相应的集合（即）。③求集合A的补集的前提是A是全集U的子集。 个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.二、方法与技巧平台4、集合的元素性质与运用（1）性质：AA=AA=A，A=，A=A，AB=BA,A()=U,A()=,,,,AB=AAB,AB=ABA.我们要善于利用这些性质来解题。【例题】已知A={|，a},B={|2},若AB=B，求a的取值范围。【解】B={|}={|}，又A={|}={|}={|0}，当a时，A={|}；当a0.故所求的取值范围是{a|a0}.《经典例题演示》★例题1（2011年山东菏泽高一统考）若集合A={1,3，}，B={1，}，{1,3,},则满足条件的实数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.★例题2（2010年北京海淀高一期末练习）设集合A={|，}，B={|}，C={|}，D={|，}，求，，，★例题3设集合A={，，}，B={，，9}，若AB={9}，求AB.★例题4已知全集U={1,2,3,4,5}，，且A={|}，求. 个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.★例题5设A，B，I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）A.B.C.D.★例题6已知A={|}，B={|}，是否存在使A、B同时满足下列三个条件：（1）AB；（2）；（3），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。★例题7设全集U={不大于20的素数}，且，，，求集合A、B 个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.★例题8若集合、满足，则称为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合A={}的不同分拆种数是（）A.27B.26C.9D.8★例题9向50名学生调查队A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。请问：对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少让人？★例题10若三个关于的方程，，中至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。 个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.听课及知识掌握情况反馈：测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□课后巩固作业：巩固复习：预习布置：签字教学组长签字：学习管理师:老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情： 个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.老师的建议