高中高一数学1.1.3 集合的基本运算教学设计

安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学1.1.3集合的基本运算教学设计新人教版必修1对教材的几点说明本节课的教学目标是理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重难点是交集与并集的概念、性质及运算。环节学生自学事宜教师引导事宜明确自学重点(1分钟)阅读自学重点。要求：1.理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用引言：展示自学重点请大家依据自学重点，完成《导学案》相关练习，时间15分钟。围绕重点自学(8分钟)学生根据具体要求自学，完成《导学案》中布置的学习任务。教师巡视观察，适时个别引导，进行分组提问指导，找寻并记录学生的疑难困惑，适当提示辅导。交流自学情况(12分钟)小组组内交流全班交流:小组代表汇报。（每次汇报其他小组可以补充回答。）问题：1.如何理解集合A与B的并集？怎样用数学符号表示？2.如何理解集合A与B的交集？怎样用数学符号表示？3.如何用Venn图表示集合A与B的并集与交集？4.思考：下列结论成立吗？试用Venn图表示出来.（1）若，则A，B；（2）反之，若，则；若B，有什么结论呢？点拨自学小组代表总结教师强调：1. 得失(8分钟)两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。2.连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。3.两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。4.当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集5.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。巩固自学成果（12分钟)检测若已顺利完成后还有时间，可视情况而定将今日作业提前完成。适时点拨集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，则AB，反之也成立若A∪B=B，则AB，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B板书设计集合的基本运算并集交集全集补集学生板演学生板演学生板演学生板演课后反思