2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》教学设计

广东省肇庆市实验中学高一数学1.1.3集合的基本运算（全集、补集）教案【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.（二）教学过程一、情景导入观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？二、检查预习1、在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为.2、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做，记作。三、合作交流，，，注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2＋２－｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求．解：∵－１∈ＣUＰ∴－１∈Ｕ∴３－2＝－１得＝±２．当＝２时，Ｐ＝｛２，４｝满足题意． 当＝－２时，Ｐ＝｛２，８｝，８Ｕ舍去．因此＝２． ［点评］由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解。变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣS Ｂ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解：∵Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝     ∴Ｓ＝｛－３，－１，０，１，２，３，４，６｝又ＣSＢ＝｛－１，０，２｝     ∴Ｂ＝｛－３，１，３，４，６｝．例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣUＡ，求ｍ的取值范围．解：由条件知，若Ａ＝，则３ｍ－１≥２ｍ即ｍ≥１，适合题意；若Ａ≠，即ｍ＜１时，ＣUＡ＝｛ｘ｜ｘ≥２ｍ或ｘ≤３ｍ－１｝，则应有－１≥２ｍ即ｍ≤－；或３ｍ－１≥３  即ｍ≥与ｍ＜１矛盾，舍去．综上可知：ｍ的取值范围是ｍ≥１或ｍ≤－．变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．解：∵Ｕ＝｛１，２，３，４｝，ＣUＡ＝｛２，３｝∴Ａ＝｛１，４｝．   ∴１，４是方程ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０的两根．∴ｍ＝１＋４＝５，ｎ＝１×４＝４．例3．P11例8例9课堂练习：P114【板书设计】一、基础知识1.全集与补集2.全集与补集的性质二、典型例题例1：例2：例3：小结：【作业布置】P12A组710B组134