2022年高中数学人教B版必修第一册1.1.3《集合的基本运算》导学案

2019人教A版数学必修一1.1.3《集合的基本运算》导学案一.教学目标：1.知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．三.学法学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.四.学习流程（一）知识连线：1、请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?(1)(2).（3）（4）A={|是我校高一年级女同学},B={|是我校高一年级同学}，C={|是我校高一年级女同学}.2、集合间的基本运算:①一般地，由所有属于_____________________的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：_______，读作：___________，即A∪B={|_____________________}用venn图表示为：②一般地，由属于_____________________的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集集，记作：_______，读作：___________，即A∩B={|_____________________}用venn图表示为：③对于一个集合A，由_____________________________________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称________________，记作：_______，即:C∪A＝{|_____________________}用venn图表示为：（什么叫全集？）3、总结运算规律： (1)A∩A＝____，A∩Φ＝____，A∩B____A，A∩B____B（2）A∪A＝____，A∪Φ＝____，AB等价于A∩B＝____，（或A∪B＝____，）(3)C∪A∩A＝____，C∪A∪A＝____，C∪(C∪A)＝____(4)C∪(A∪B)＝C∪A∩C∪B；C∪(A∩B)＝C∪A∪C∪B（一）知识演练：3、、设A={1，4，-8，5}，B={3，8，5，4，2，-7}，求A∪B，A∩B4、设集合A={︱2≤＜4}，B={︱3-7≥8-2x}，求A∪B，A∩B5、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求A∩（C∪B），（C∪A）∩（C∪B），6、已知U＝R，A＝{x|x－3＞0}，B＝{x|(x＋2)(x－4)≤0}，求：C∪A，C∪B，C∪(A∪B)，C∪(A∩B)。7、已知集合M={︱-2＜＜2}，N={︱=2n+1,n∈Z}，则M∩N=________。8、S={︱是平行四边形或梯形},A={︱是平行四边形},B={︱是菱形},C={︱是矩形}，求B∩C,CSA,CAB9、已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2}，则集合B有____个。A、1B、2C、3D、4（二）知识提升：10设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={︱}，B={︱=2，∈A}，求集合C∪（A∪B）中元素的个数。11、已知集合A={︱≤≤+3}，B={︱＜-1或＞5}，（1）若A∩B=Φ，求的取值范围。（2）若A∪B=B，求的取值范围。12、（思维拓展题）集合A={︱-2≤≤5}，B={︱m+1≤≤2m-1}，（1）若BA,求实数m的取值范围;(2)当∈Z时，求A的非空子集的个数；(3)当∈R时，没有元素使∈A与∈B同时成立，求实数m的取值范围。 （四）、知识总结：1、并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别2、集合的基本运算有哪些运算规（五）布置作业课本第12页习题1.1（A组）第7、10题