2022年高中数学人教A版必修1：第一章 集合与函数概念 / 1.1 集合 / 1.1.3 集合的基本运算 课件

§1.1.3-2集合的基本运算(二) 问题提出2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？1.对于集合A，B，和的含义如何？3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？2021/8/222重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 知识探究（一）思考1:方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？{2}思考2:不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？{2，3，4}2021/8/223重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集（universeset），通常记作:U2021/8/224重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 知识探究（二）思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？考察下列各组集合：（1）U={1,2,3,4,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}（2）(3)U＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}显然，集合U中除去集合A之外就是集合B．2021/8/225重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？由全集U中不属于集合A的所有元素组成的思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集(或余集).(complementaryset)记作:.2021/8/226重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示？AU思考5:集合分别等于什么？思考6:若，则等于什么？若，则与的关系如何？2021/8/227重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com (2)   CU(CUA)=A补集的性质(1)   CUU=φCUΦ=U(4)若ABU,则CＵACＵB(5)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(6)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)UA∩(3)A∪(CUA)=(CUA)=φ2021/8/228重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 理论迁移例1.设全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，例2.已知全集U=R，集合求2021/8/229重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 例3.设全集已知求集合A、B.1，6AB2，30，5U4,72021/8/2210重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com 例4.设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求例5.设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求.2021/8/2211重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com