2022年高中数学人教A版必修1：第一章 集合与函数概念 / 1.1 集合 / 1.1.3 集合的基本运算 教案

1.1.3集合的基本运算（第一课时）一，教学目标1，知识与技能：（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集（2）能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用2，过程与方法（1）进一步体会类比的作用（2）进一步树立数形结合的思想3，情感态度与价值观集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.二，教学重点与难点教学重点：并集与交集的含义教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系三，教学过程1，创设情境（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。（2）用Venn图表示（阴影部分）2，探究新知（1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。记作：A∪B，读作：A并B，其含义用符号表示为：.（2）解剖分析：1>“所有”：不能认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素2>“或”：“”这一条件，包括下列三种情况：；；3>用Venn图表示A∪B：BAA=BAB A与B分离（无公共元素）A与B相交（有公共元素）（1）完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。）（2）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）（3）交集的含义：一般地，由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：A∩B，读作：A交B，其含义用符号表示为（4）解剖分析：1>“且”2>用Venn图表示A∩B：A=BBAA与B分离（无公共元素）A与B相交（有公共元素）ABAB（5）完成教材P9的例6（口述）（6）（运用数轴，答案为）1，巩固练习（1）教材P9的例7（2）教材P11#1#22，小结作业：（1）小结：1>并集和交集的含义及其符号表示2>并集与交集的区别（符号等）（2）作业：1>必做题：教材P12#6#72>选做题：已知 ，（答案：）)