人教版必修高一数学1.1.3 集合的基本运算学案

河北省石家庄市2012-2013年高中数学1.1.3集合的基本运算学案新人教A版重点：并集、交集、补集的概念及Venn图的正确使用.难点：理解并集、交集、补集，并能进行相关运算.课前预习案使用说明与学法指导：1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处.一、相关知识1.集合的表示方法主要有哪两种？2.子集、真子集是怎样定义的？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答.二、教材助读我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？1.并集是如何定义的？如何用符号表示集合A与B的并集？2.你能用Venn图表示两个集合A，B的并集吗？3.交集是怎样定义的？用什么符号表示4.你能用Venn图表示两个集合A,B的交集吗？5.你理解全集的概念吗？在全集下，一个集合的补集是怎样定义的？6.你能用Venn图表示出全集下某一个集合的补集吗？7.根据你的预习，你能说出集合A与空集的交集、并集分别等于什么吗？8.填写：；；；.三、预习自测1.，则________；_____________.2.已知，则___________,___________.3.集合，则____________.我的疑惑： 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课堂探究案一、学始于疑-------我思考，我收获1.集合就是把集合与集合中的元素放在一个集合中，合并在一起，这种说法正确吗？2.集合的补集是什么？3.若，则分别等于什么？学习建议：请同学们用2分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习.二、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：并集、交真、全集、补集的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.并集的含义：一般地，由属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作________（读作______________），即__________________.请用Venn表示.2.交集的含义：一般地，由属于集合A____属于集合B的______元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作________（读作______________），即__________________.请用Venn表示.3.全集的含义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的_________元素，那么就称这个集合为全集，通常记作________.4.补集的含义：对于一个集合A，由全集U中____属于集合A的______元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作________，即__________________.请用Venn表示.5.交集、并集、补集各有哪些性质？归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一利用数轴进行集合运算（重点） 例1.设集合，集合，求.思考1.你能把上面的集合在数轴上表示出来吗？思考2.在数轴上如何表示集合的交集和并集？变式：①设集合，集合，求.②设集合，集合，求.思考：你对并集、交集的性质理解得更深刻吗？学习建议：探究总结集合运算的方法.规律方法总结：探究点二正确理解集合的符号表示并进行集合运算（重难点）例2.已知，求，集合、之间有什么关系？.思考1：集合中的元素是什么？思考2：集合中的元素是什么？学习建议：在正确理解集合的符号表示的基础上进行集合运算.规律方法总结：拓展提升：设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系.思考1：平面内两条直线有几种位置关系?思考2：如何用集合的运算表示这些关系？变式：设集合，集合，求.探究点三交集、并集、补集的综合运算（重难点）例3.设全集U=R，集合，，求下列集合：（1）；（2）；(3)；.思考１.你能理解交集、并集、补集的含义吗？思考２.在数轴上表示出各个集合，它们有什么关系？ 学习建议：探究后谈谈你对补集运算的理解．规律方法总结；拓展提升：设集合，若，求实数的取值集合.思考１：在集合A中有哪些元素？思考２：，说明集合A与集合B是什么关系？思考3：集合B中元素有哪些情况？学习建议：自主探究后谈谈你的解题思路．三、我的知识网络图--------归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图：四、当堂检测——有效训练、反馈矫正1.由集合则（）A.B.C.D.2.已知集合，则3.已知则，有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）： 课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1.设，，则等于（）A.B.C.D.2.设，,则（）A.B.C.D.3.若集合，，则有（）A.B.C.D.4.下面4个命题：①；②；③；④.其中正确的个数是（），A.1个B.2个C.3个D.4个【能力题目训练】5.已知A,B均为集合，且则集合A等于（）A.B.C.D.6.设集合，若则实数=__________.7.某班共有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________.【拓展题目探究】8.已知全集，且，且，，求集合A和B. 9.设集合，已知，求实数的値.