广东省广州市南武中学高中数学1.1.3集合的基本运算(一)导学案新人教版必修1一、三维目标:知识与目标:(1)理解交集与并集的概念;(2)掌握交集与并集的区别与联系;(3)会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题。过程与方法:通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想。情感态度与价值观:通过使用集合的语言,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义,学会用数学的思维方式去认识世界、解决问题,养成事实求是、扎实严谨的科学态度。二、学习重、难点:重点:交集与并集的概念,数形结合的思想。难点:理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。三、学法指导:研读学习目标,了解本章重难点,精读教材,独立完成学案,通过小组学习解决部分疑难问题,再通过课堂各小组展示及质疑对抗,共同提高,完成学习任务。四、知识链接:1.子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示?2.真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示?3.适当符号填空:0{0};0Φ;Φ{x|x+1=0,x∈R}{0}{x|x5};{x|x>6}{x|x5};{x|x>-3}{x>2}4.已知集合A={1,2,3,},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C。五、学习过程:交集、并集概念及性质:思考1.考察下列集合,说出集合C与集合A,B之间的关系:(1),;(2),;1.并集的定义:一般地,,叫做集合A与集合B的并集。记作:(读作:“A并B”),即用Venn图表示:
这样,在思考1中,集合A,B的并集是C,即=C说明:定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论:A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?A∪A=,A∪Ф=,A∪BB∪AA∪B=A,A∪B=B.巩固练习:①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=;②.设A={锐角三角形},B={钝角三角形},则A∪B=;③.A={x|x>3},B={x|x