集合的基本运算(二)

集合的基本运算(二)补集一、教学目标要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法 重点难点：明确全集与补集的概念,理解补集的相对性 例已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x4},求A∩B和A∪B.分析:解答本题可借助数轴直接求解.解:如图所示.-2-1034 A∩B={x|-2≤x≤3}∩{x|x4}={x|-2≤x4}.规律技巧:解此类题目首先应看清集合中元素的范围(简化集合),若是有限集,可根据交与并的定义直接求出.若是无限集,可借助数轴写出结果.应注意:当端点在集合内时用“实心点”表示,当端点不在集合内时用“空心圈”表示. 预习检测一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为___,通常记作__.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的___. 二新课导入：1.类比:实数中的减法2.实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。 补集可用Venn图表示为:UCUAA 课堂检测：1、判断正误（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}（2）若U是全集，且AB，则CUACUB（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=2、设全集U={1,2,4,8},B={2,4},则∁UB=()A.{1}B.{8}C.{1,8}D.{1,4}C 例题分析例8设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}. 例9设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B). 名称A､B的交集A､B的并集S中子集A的补集符号A∩BA∪B∁SA定义{x|x∈A且x∈B}{x|x∈A或x∈B}{x|x∈S且x∉A} 图形A∩BA∪B∁SA性质A∩B=B∩AA∩B⊆AA∩B⊆BA∩∅=∅A∪B=B∪AA∪B⊇AA∪B⊇BA∪∅=AA∩∁SA=∅A∪∁SA=S∁S(∁SA)=A 品味高考2009·宁夏､海南)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=()A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}解析:易知A∩∁NB=∁A(A∩B),∵A∩B={3,9},∴∁A(A∩B)={1,5,7}.A