2022年高中数学人教A版必修1:第一章 集合与函数概念 / 1.1 集合 / 1.1.3 集合的基本运算 说课稿
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资料简介
内江师范学院数学与信息科学学院2008级说课稿课题介绍选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一章第一节第三部分集合的基本运算.一、教材分析1、本节在教材的地位与作用此部分是第一课时,主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集,是对集合基本知识的深入研究.在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算.集合作为现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,因而只有掌握和理解了集合的基本知识,学会用集合语言表示有关数学对象,才能进一步刻画函数概念.可见,此部分的学习是以后研究函数的必然要求.2、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用,我从以下几方面来确定教学目标:(1)知识目标:结合集合的图形表示,理解并集与交集的定义,掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法.(2)能力目标:通过对并集、交集定义的学习,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程.(3)情感目标:积极引导学生主动参与学习的过程,培养自主探究与合作交流的意识.3、教学重点与难点依据教学目标,我确定如下教学重难点:(1)教学重点:并集和交集的定义、符号,以及各自的区别与联系.(2)教学难点:并集和交集定义的概括,并集和交集的求解.引导学生观察、比较、分析,并概括出并集与交集的定义.在此基础上,应用数学知识解决数学问题,进而加深他们对数学概念本质的理解.二、教学方法考虑到学生刚刚学习了集合以及集合的基本关系,作为后一节内容,学生在理解上是没有障碍的,因此我将如下设计教学方法:1、教法分析根据皮亚杰的建构理论,结合学生的心4 内江师范学院数学与信息科学学院2008级说课稿理特点和认知规律,本节课采用探索式教学方法,利用讲授法、练习法相结合,由浅入深进行教学,以触发学生的思维,使教学过程真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学.2、学法指导根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、归纳、分析,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的兴趣.3、教学手段运用多媒体教学三、教学过程1、情景引入采用类比思想,在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下,联想实数的基本运算,引导学生发现问题:集合是否也能进行基本运算?从而激发学生思维的主动性,且加强新旧知识的联系.然后观察以下实例,探索集合C与集合A、B之间的关系:(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数};2、展示新知(1)在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后,老师提出从集合元素的角度出发,要求学生根据其共同特征,归纳概括并集的定义.此环节为本堂课的难点之一,重在考察学生的抽象思维,培养学生的分类归纳能力,可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破.给出定义之后,及时提出问题:怎样将这个定义理解透彻?让学生分析定义,指出需要抓住定义的重点,比如一些关键词:所有、或.(2)在学习了并集的概念后,再引导同学们观察并集的Venn图,观察重合的那一部分,让同学们思考此部分所代表的元素有何特征,与两原集合有何关系,通过同学们思考得出交集的概念,然后分析概念以及做出Venn图,加强印象和理解.(3)为了加深同学们对定义的认识,给出交集定义之后,采用有效的方法让学生区分并与交的符号表示,以免做题时混淆.最后综合集合的并与交,通过比较,总结它们的联系与区别.设计意图:旨在培养学生的思维灵活性,使他们的思维不囿于固定程式或模式,能对具体问题作具体分析,灵活地记忆和运用所学的数学知识.此特例还说明Venn4 内江师范学院数学与信息科学学院2008级说课稿图是表示集合的很好的工具,但定义中的Venn图只是一般形式,并不是唯一的.集合的形态多样,集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变.3、例题讲解知识注重应用.因而,当这部分知识讲解完后,我将通过两个例题来强化学生对知识的理解.例1(1)设A={4,5,6,8),B={3,5,7,8),求A∪B.(2)设集合,集合,求A∪B.设计意图:例1是关于并集的题目,分别为离散型和连续型的题,其中(1)是考察集合的互异性,重复元素只计一次,(2)为考察做题的方法,数轴的应用.例2设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示与位置关系.设计目的:新知识的应用,感受集合语言的简洁性.4、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在例题讲解后,通过抽个别同学上黑板演算,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况,从而对讲解内容作适当的补充提醒.5、课时小结总结是强化重点,明确关键,揭示规律的重要环节,可帮助学生对所学知识进行系统整理,使新知有效地纳入学生原有的认知结构,建立更优的知识网络.本节课我通过提问的方式,带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别.6、作业布置(1)为了复习并巩固今天所学的知识,请同学们做书上A组6,7,8题.(2)为了强化认知,请同学做书上B组1,2,3题.(3)思考题设计意图:面向全体学生,注重个体差异,加强作业的针对性,对学生进行分层训练,使不同的学生各得其所,而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带.另外,教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足.四、板书设计为了使整个课堂内容重点突出,4 内江师范学院数学与信息科学学院2008级说课稿我如下设计板书:多媒体呈现导入以及课本全部知识,黑板上我讲仅写符号语言以及例题的分析,在我分析完后,就用多媒体展示解答过程,这样可以让同学们更好的理解知识以及掌握解题的规范性.§1.1.3集合的基本运算多媒体投影1.并集:符号语言……2交集:符号语言……例1:……分析:例2:……分析:课堂练习总之,本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法,将课堂教学传授的知识化为学生的素质,尽量做到使学生成为学习的真正主人翁,发散学生的思维和培养学生的学习能力,正如叶圣陶先生所说:“教,是为了不教”.4

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