2022年高中数学人教A版必修1：第一章 集合与函数概念 / 1.1 集合 / 1.1.3 集合的基本运算 教案

1.3.1集合的基本运算教案设计一、教学目标1、学生能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义。2、学生能用Verm图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。3、学生通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题屮的意义。二、教学重、难点教学重点：并集、交集的含义，利用韦恩图与数轴进行交并的运算。教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系。三、教学方法（一）教法：启发式教学探究式教学（二）学法自主探究合作交流（三）教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪 教学过程（一）创设问题情境引入新课（预计5分钟）温故知新：用适当符号填空. (1)0{0};00;0_{x|x学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;合作讨论、交流探究的结果（请一位同学将结果写到黑板上）图（1）给出了两个集合A、B；图（2）阴影部分是A与B公共部分；图（3）阴影部分是由A、B组成；图（4）集合A是集合B的真子集；图（5）集合B是集合A的真子集;4-l=0,xeR}；{x|x>—3}{x|x>2}；(2)已知A二{1,2,3},S二{1,2,3,4,5},则AS,{x|xeS且xeA}=1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少？能否说是180人？这里把参加足球比赛的看作集合A,把参加跳高比赛的看作集合B,那么这两个集合会有哪些关系呢？请看下面5个图示：(4)4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课 揭示课题：集合的基本运算（板书课题）（二）新课探究（预计15分钟）1、概念并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作:AUB，读作：“A并B”，即：AUB={x|x£A,或x£B}Venn图表示:交集：一般地，由属于集合AII属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AQB,读作:"A交B”，即：AQB二{x|wA,且x^B}交集的Venn图表示【问题】根据定义及维恩图能总结岀它们各自的性质吗?结论是：由图（4）有A^B,贝ijAAB=A,由图（5）有B^A,则AUB=A 2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合A与B的并集与交集（用儿何画板展示图片）ABB={x[3