§1.1.3集合的基本运算(1)学习目标(1)理解交集与并集的概念;(2)掌握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合;(3)能用图示法表示集合之间的关系;(4)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;学习过程一、课前准备我们知道实数集中的元素是实数,实数之间具有加、减、乘、除等四则运算及其运算律,那么作为整体的集合之间是否也可以定义类似的加、减、乘、除等运算及其运算律呢?二、新课导学(1)方程x2+2x-3=0的解集是A={-3.1},方程x2+2x-3=0的解集是B={-4,1}请问方程│x2+2x-3│+│x2+2x-3│=0的解集是什么?与集合A、B有什么关系?方程(x2+2x-3)(x2+2x-3)=0的解集是什么?与集合A、B有什么关系?分析:│x2+2x-3│+│x2+2x-3│=0的解集是{1}(x2+2x-3)(x2+2x-3)=0的解集是{-3,1,-4}用图示法表示为-41-4-31-3(2)、如果集合A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}(1)由集合A,B的公共元素组成的集合;(2)把集合A,B合并在一起所成的集合.cdabefcdabef公共部分A∩B合并在一起A∪B
结论:如上图,集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交,集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并.新知1、交集定义:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集。记作:A∩B(读作“A交B”)即A∩B={x∣x∈A,且x∈B}注:符号语言为:A∩B={x∣x∈A,且x∈B}图示语言为:试一试1:已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∩B=_______新知2.并集的定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}).注:符号语言为:A∪B={x|x∈A,或x∈B})图示语言为:试一试2(1).已知A={1,3,4,7},B={2,4,7,9}则A∪B=_______({1,2,3,4,7,9})(2).设A={x|x>3},B={x|x