1.2.1函数的概念

函数的不雅点〔一〕教养目的1．常识与技艺〔1〕了解函数的不雅点；领会跟着数学的开展，函数的不雅点不时被精粹、深入、丰厚.〔2〕开端了解函数的界说域、值域、对应法那么的含意.2．进程与办法〔1〕回想初中阶段函数的界说，经过实例深入函数的界说.〔2〕经过实例感知函数的界说域、值域，对应法那么是形成函数的三因素，将笼统的不雅点经过实例详细化.3．感情、立场与代价不雅在函数不雅点深入的进程中，领会数学形成跟开展的普通法那么；由函数所提醒的因果关联，培育先生的辨证思维.〔二〕教养重点与难点重点：了解函数的不雅点；难点：了解函数标记y=f(x)的含意.〔三〕教养办法回想旧知，经过火析探求实例，深入函数的不雅点；领会函数标记的含意.在自我探求、协作交换中了解函数的不雅点；实验自学领导法.〔四〕教养进程教养环节教养内容师生互动计划用意回想温习提出咨询题函数的不雅点：〔初中〕在一个变更进程中有两个变量x跟y，假如关于x的每一个值，y都有独一的值与对应.那么就说y是x的函数，此中x叫做自变量.师：初中进修了函数，其含意是什么.生：回想并口述初中函数的界说.(师生独特完美、不雅点)由旧知引入函数的不雅点.形成不雅点比方剖析比方1：一枚炮弹发射后，经过26s落到空中击中目的.炮弹的射高①为845m，且炮弹距空中的高度h(单元：m)随时刻t(单元：s)变更的法那么是h=130t–5t2.比方2：近多少十年来，年夜气层中的臭氧敏捷增加，因此呈现了臭氧层空沿咨询题.以以下图中的曲线表现了南极上空臭氧层空泛的面积从1979～2001年的变更状况.比方3国际上常用恩格尔系数②反应一个国度国平易近生涯品质的上下，恩格尔系数越低，生涯品质越高，下表中恩格尔系数随时刻〔年〕变更的状况阐明，“教师领导、剖析三个比方，师生协作交换提醒三个比方中的自变量以及自变量的变更范畴，自变量与因变量之间的对应关联.应用比方，探求法那么，形成并深入函数的不雅点. 八五〞方案以来，我国城镇住平易近的生涯品质发作了明显变更.“八五〞方案以来我国城镇住平易近恩格尔系数变更状况时刻(年)199119921993199419951996城镇住平易近家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时刻(年)19971998199920002001城镇住平易近家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9函数的不雅点：设A、B长短空的数集，假如依照某种断定的对应关联f，使关于聚集A中的恣意一个数x，在聚集B中都有独一断定的数f(x)跟它对应，那么就称f：A→B为从聚集A到聚集B的一个函数(function)，记作y=f(x)，x∈A.此中，x叫做自变量，x的取值范畴A叫做函数的界说域(domain)；与x的值绝对应的y值叫做函数值，函数值的聚集{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).显然，值域是聚集B的子集.师生独特探求应用聚集与对应的言语描绘变量之间的因果关联.领会函数新界说的准确性及本质. 使用举例以下例1、例2、例3能否满意函数界说例1假定物体以速率v作匀速直线活动，那么物体经过的间隔S与经过的时刻t的关联是S=vt.例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处的水深)如下表：水深h(米)0510152025存水量Q(破方)0204090160275例3设时刻为t，气温为T(℃)，主动测温仪测得某地某日从清晨0点到深夜24点的温度曲线如以以下图.201510506121824℃教师领导先生剖析例1、例2、例3能否满函数的界说.并指明对应法那么跟界说域.例1的对应法那么f：t→s=Vt，界说域t∈[0,+∞).例2的对应法那么一个表格h→Q，界说域h∈{0,5,10,15,20,25}.例3的对应法那么f：一条曲线，t∈[0，24].对恣意t，过t作t轴的垂线与曲线交于一点P(t,T)，即t→T.经过三个实例反应函数的三种表现方式.深入不雅点表现函数的办法：1．剖析式：把常量跟表现自变量的字母用一系列运算标记衔接起来，失掉的式子叫做剖析式.2．列表法：列出表格来表现两个变量之间的对应关联.3．图象法：用图象表现两个变量之间的对应关联.师：请同窗另举例阐明函数用图象法跟列表法表现的.生：平方表、平方根表、三角函数表、火车站的时刻车次表、股市走势图.归结总结函数的三种罕见表现法.归结总结1．函数的不雅点；2．函数的三因素；3．函数的表白式.师生独特回想总结，并扼要论述.总结常识，形成零碎课后功课1.2第一课时习案独破实现稳固常识备选例题例1函数y=f(x)表现〔C〕A．y即是f与x的乘积B．f(x)必定是剖析式C．y是x的函数D．关于差别的x，y值也差别例2以下四种说法中，不准确的选项是〔B〕A．函数值域中每一个数都有界说域中的一个数与之对应B．函数的界说域跟值域必定是有限聚集 C．界说域跟对应关联断定后，函数的值域也就断定了D．假定函数的界说域只含有一个元素，那么值域也只含有一个元素例3曾经明白f(x)=x2+4x+5，那么f(2)=2.7，f(–1)=2.例4曾经明白f(x)=x2(x∈R)，阐明的“对应关联〞是平方，它是R→R的函数.例5向高为H的水瓶中灌水，注满为止，假如灌水量V与水深h的函数关联如右图示，那么水瓶的外形是以以下图中的〔B〕【剖析】取水深，灌水量V′＞，即水深为一半时，实践灌水量巨细水瓶总水量的一半，A中V′＜，C、D中V′=，故扫除A、C、D.