人教高中高一数学1.2.1 函数的概念 课件PPT

1.2.1函数的概念 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一次函数：；二次函数：；反比例函数：复习回顾 下面先看几个实例：(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律h=130t-5t2(*)这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应。th26s845 (2)近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：根据下图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 归纳以上实例，我们看到，实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f:A→B. 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数1.定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数记作：y＝f(x)，xA1.定义自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 例1.结合函数的定义，判断下列对应是不是从数集A到数集B的函数.ABf122436ABf1224364BAf1224368ABf12243(1)(4)(3)(2)是是不是不是 ABf1224368集合B和值域是什么关系?该函数的值域是什么? 例2.判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(7)A={0,6}，B={0,2,3,5}，x→y，y=x．√√√×××× 练习:1.判断下列关系式是否是函数？并说明理由。2.下列可作为函数y=f(x)的图象的是（）Ａ      Ｂ     Ｃ     ＤxxxxyyyyOOOO√××D 2.函数的三要素:定义域A；值域{f(x)|x∈A}；对应法则f.函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；(2)f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样；点拨提升 例3求下列函数的定义域：例题讲解 函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR3.已学函数的定义域和值域 设a,b是两个实数，而且a