1.2.1函数的概念1,2wkd

1.2.1函数的概念 复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.复习提问2.初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.2.初中学过哪些函数？ 示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.新课若炮弹飞行了2秒，你能算出炮弹距地面的高度吗？ 示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.你能从图像上看出，1993年，南极臭氧层空洞的面积吗？ 示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. 时间(年)199119921993199419951996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 一枚炮弹发射，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.时间(年)199119921993199419951996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9在上述三个例子中，是否确定了函数关系？为什么？ 在上述的每一个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之惟一确定，每一个问题确定了一个函数关系． 一枚炮弹发射，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.时间(年)199119921993199419951996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9能否用集合与对应的语言来阐述这三个问题的共同特点？ 1.定义形成概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，1.定义形成概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，xA1.定义形成概念 其中，x叫做自变量，1.定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；1.定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，1.定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.1.定义 2.函数的三要素: 定义域A；值域{f(x)|x∈R}；对应法则f.2.函数的三要素: 定义域A；值域{f(x)|x∈R}；对应法则f.2.函数的三要素:(2)f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样；函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积； 例1结合函数的定义，判断下列对应是不是从数集A到数集B的函数.ABf122436ABf1224364BAf1224368ABf12243(1)(4)(3)(2) ABf1224368集合B和值域是什么关系?该函数的值域是什么?例2例2 例3在下列图象中，请指出哪一个是函数图象，哪一个不是，并说明理由。xxxxyyyyoooo(1)(2)(3)(4) 在掌握函数概念时，应特别注意“非空数集”、“对应法则”、“每一个”、“唯一”这几个关键词． 函数一次函数二次函数反比例函数对应关系定义域值域y=kx+b(k≠0)RRa>0a