新人教a版必修一1.2.1函数的概念(2)

一、函数的定义域函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。 CC 求定义域的几种情况：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） 二、两个函数相等由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 练习1、下列说法中正确的有()(1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数(2)y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数(3)f(x)=1与g(x)=x0是同一函数(4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数A、1个B、2个C、3个D、4个练习2、下列各组函数表示同一函数的是()AD 课堂练习求下列函数的定义域（1）（2）（4）（5） 复合函数 已知原函数定义域求复合函数定义域若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得。例1、若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数f(x+2)的定义域为______.[-1,2]练习、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a>2,则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为__________. 已知f[g(x)]的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。已知复合函数定义域求原函数定义域例如、若函数y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，则y=f(2x-1)的定义域是（）。A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]A 三、函数的值域函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域例1、求函数的值域例2、求函数的值域 例3、函数的值域为()A、(-∞,5］B、(0,+∞)C、［5,+∞)D、(0,5]D练习、函数的值域为()A、(-∞,2］B、(-∞,4］C、［2,4］D、［2,+∞)C 例4、求函数的值域练习、求函数的值域 本节小结：1.函数的概念2.函数的三要素3.函数的定义域与值域的求解4.两个函数相等