新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 课件

函数的概念(1) 问题:初中我们学习过哪些初等函数？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量。一、复习回顾导入新知正比例函数一次函数二次函数反比例函数 对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的h值与它对应? 实例2：如图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979—2001年的变化情况。思考以下问题：(1)时间t和臭氧空洞面积S的变化范围是什么,并分别用集合A、B表示出来。(2)对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的S值与它对应? 时间(年)199119921993199419951996城镇居民家庭恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间(年)19971998199920002001城镇居民家庭恩格尔系数(%)46.444.541.939.237.9实例3：“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况表如下:仿照实例（1）（2），描述恩格尔系数和时间的关系。 问题：以上3个实例，有什么异同点？不同点：实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系实例2是用图象刻画变量之间的对应关系实例3是用表格刻画变量之间的对应关系共同点：（1）都有两个非空数集；（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系。 函数的概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，x——自变量f——对应法则A——定义域y——函数值函数值的集合——值域记作y＝f(x)， 深化概念（1）定义中集合A,B是非空的数集；（2）对于x的每一个值，按照某种确定的对应关系f，都有唯一的y值与它对应。（3）对的理解：作为整体，它是一种符号，表示y是x的函数，它可以是解析式，也可以是图象，也可以是表格，不是表示y等于f与x的乘积； 下列可作为函数y=f(x)的图象的是Ａ      Ｂ     Ｃ     ＤxxxxyyyyOOOO√ 判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能 问题：函数的定义中有哪几个要素？三个要素：定义域、值域、对应法则强调：（1）定义域、值域、对应法则是决定函数的三要素，是一个整体；（2）值域由定义域和对应法则唯一确定。 思考：在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是值域吗？例如：定义域为{0,1,2}，值域为{0,2,4}2021/7/308:38:09 函数定义域值域一次函数y=ax+b(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)反比例函数练习： 设a,b是两个实数，而且a