新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

山东省宁阳实验中学高中数学《1.2.1函数的概念》学案新人教A版必修1第一部分：【三维目标】知识与技能目标能力目标态度、情感与价值观目标1.用集合与对应的思想理解函数的概念；2.理解函数的三要素及函数符号深刻含义；3.会求一些简单函数的定义域及值域。1.培养学生观察、类比、推理能力；2..培养学生分析、判断、抽象、归纳概括的逻辑思维能力；3.培养学生联系、对应、转化的辩证思想；1.渗透数学思想和文化，激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情；2.体会由特殊到一般、从具体到抽象、运动变化辩证唯物主义观点；3.树立“数学源于实践，又服务于实践”的意识。第二部分：【自主性学习】1.旧知识铺垫（1）在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？（2）在初中已经学过哪些函数？（定义，图像及图像的特征）2.新知识预览精读本节课本内容，思考下列问题：（1）函数的定义分析、归纳以上课本3个引例，归纳其共同特点，分析函数的概念。 比较函数的近代定义与传统定义的异同点。体会其中集合与对应的思想。函数的本质是什么？（2）函数的三要素指出一次、二次函数及反比例函数的三要素？如何判断两个函数是否相同？求一些简单函数的定义域常考虑哪些方面？（3）区间研读课本，叙述区间的概念。填写下表：定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间3.我的疑难问题第三部分：【重难点解析】1、函数的概念 例1(1)某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位：100kg)如表所示：月份t123456789101112零售量y8184454669568614594161146125则零售量是否为月份的函数？为什么？(2)由下列图形是否能确定y是x的函数？(3)已知函数求函数的定义域求的值当ɑ>0时，求的值(4)已知函数f(x)=+1，则f(x-1)=（）A．B.C.+1D.+x2.函数的定义域与值域 例2.课本18页“例2”下列函数中哪个与函数相等？(1)(2)(3)(4)例3.求函数的定义域（用区间表示结果）(1)(2)(3)例4.求下列函数的值域：（1）（2）（） （3）（4），（5），3.函数的解析式例5.已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x) 第四部分：【知识结构】第五部分【习题设计】1.基础巩固题课本第19页“练习”。2.能力提升题（1）已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)等于(  )A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－3（2）已知则________（3）求下列函数的定义域：（１）；    （２）．（4）课本第44页A组6、7、8（5）判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1（2）（3），3.自主性练习 （1）已知求f(-1)的值.（2）已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围.