人教版高中数学 1.2.1 函数的概念 学案

青海师范大学附属第二中学高中数学1.2.1函数的概念学案新人教A版必修1一、学习目标：1．通过丰富实例，理解函数的概念，学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2．了解构成函数的三要素；3．能够正确使用“区间”的符号表示某些集合．二、学习重难点：重点：函数三要素、由解析式确定定义域与函数值难点：求函数的概念三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关四、知识链接：初中是用运动变化的观点对函数进行定义，虽然这种定义较为直观，但并未完全揭示出函数概念的本质．对于y＝1(x∈R)是不是函数，如果用运动变化的观点去看它，就不好解释，显得牵强．但如果用集合与对应的观点来解释，就十分自然．因此，用集合与对应的思想来理解函数，对函数概念的再认识，就很有必要五、学习内容：(看书后填空)1．函数(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数,记作.其中x叫做，x的取值范围A叫做函数的，与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的．值域是集合B的2．区间(1)设a，b是两个实数，且aa，x≤b，x0}，对应关系f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”． 是集合M到集合N上的函数的有(  )A．1个B．2个C．3个D．0个2．下列各组函数中，表示同一个函数的是(  )A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝3．函数y＝＋的定义域为(  )A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}4．函数y＝的值域为(  )A．[－1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，－1]5．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为________．6．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝________7．判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.8．已知函数f()＝x，求f(2)的值．二、能力提升9．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(  )A．①②③④B．①②③C．②③D．②10．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(  )A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x 11．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________．12．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11∶00到12∶00他骑了多少千米？(5)他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？三、探究与拓展13．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象．