新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 导学案

2019人教A版数学必修一1.2.1《函数的概念》导学案(2)一、教学目标1、知识与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．2、过程与方法：（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。二、教学重点与难点：重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；三、学法学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.四、学习流程（一）、知识连线1、初中学过了哪些的函数概念？2、函数的有关概念：（1）、函数的定义域、值域设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的_________，使对于集合A中的___________在集合B中都有___________和它对应，那么就称f：A→B为_____________的一个函数，记作__________,x∈A，其中x叫做自变量，_____________叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，_________________________________叫做函数的值域。（2）、一个函数的构成要素：__________,__________,__________。（3）、相等函数：如果两个函数的__________相同，并且_________完全一致，我们就称这两个函数相等，3、区间的概念：（这里的实数a与b叫做相应区间的__________）定义名称符号数轴闭区间（a，b）{x|a≤x＜b}4、无穷大的概念：定义符号{︱-∞＜＜+∞}{︱＜＜+∞} {︱-∞＜＜}（二）、知识演练5、求下列函数的定义域：（1）、f(x)=（2）、f(x)=（3）、（4）、（5）、f(x)=2x-76、求下列函数的值域：（1）、f(x)=2x-1（2）（3）、f(x)=x2-6x+77、设函数f(x)=x2+bx+c，且f(3)=0，f(1)=0，则f(-1)=______A、0B、8C、D、8、下列各组函数表示同一函数的是（）A、B、C、D、（三）、知识提升9、若，则（）A、f（x）B、C、-f（x）D、f（-x）10、已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则f（2x-1）的定义域为______{-2x(x≤0）（x＞0）x2+111、设f(x)=若f(x)=10，求x的值。（四）、归纳总结1、函数的三大要素是什么？2、函数的定义域是指使函数的表达式有意义的自变量x的取值集合，在解题需要注意以下几点：①分式的分母不为零②负数不能开偶次方③零的零次幂没有意义④实际问题需要考虑x的实际意义（五）作业布置课本第24页习题1.2（A组）第1、2、4题