课题:函数的概念(一)课型:新授课编写序号:05编写人:任海洋时间:2015-09-03审核人:周遵成学习目标1.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;2.了解构成函数的要素;3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程一、课前预习案(预习教材P15~P17,找出疑惑之处)1.函数的概念(1)函数的定义:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的,在集合B中都有和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作(2)函数的定义域与值域:函数y=f(x)中,x叫,叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做,函数值的集合叫做函数的值域.显然,值域是集合B的(3)函数相等:由函数的定义知,一个函数的构成要素为:、、由于值域是由和决定的,所以,如果两个函数的相同,并且完全一致,我们就称这两个函数相等。试试:(1)已知,求、、、的值.(2)函数值域是.2.区间概念(a,b为实数,且a<b)定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a,b]{x|a<x<b}开区间(a,b){x|a≤x<b}半开半闭区间[a,b){x|a<x≤b}半开半闭区间(a,b]3.其它区间的表示定义R{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x<a}符号(-∞,+∞)[a,+∞)(a,+∞)(-∞,a](-∞,a)其中,实数集R用区间______________表示,其中“∞”读“无穷大”;“-∞”读“负无穷大”;“+∞”读“正无穷大”.试试:用区间表示.(1){x|x≥a}=、{x|x>a}=、{x|x≤b}=、{x|x