新人教A版必修1 高中数学 1.2.1 函数的概念 教案

1.2.1函数的概念（第二课时）本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》（人教A版）《1.2.1函数的概念》，本节课是第1课时。在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围．因此，课本采用了从实际例子中抽象出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念．1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数；2.教学难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。一、复习回顾1.函数的概念函数两集合A、B设A，B是两个非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集对应关系f：A→B合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数记法y＝f(x)(x∈A)2．函数三要素：(1)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(2)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等（判断两函数相等的依据）二、题型探究例1.有以下判断：|x|1，x≥0，①f(x)＝x与g(x)＝－1，x＜0，表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；22③f(x)＝x－2x＋1与g(t)＝t－2t＋1是同一函数；1④若f(x)＝|x－1|－|x|，则f2＝0.其中正确判断的序号是________．答案：②③例2.求下列函数的定义域： 5－x(1)y＝错误!－；(2)y＝|x|－3；（3）。5－x≥0，(2)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足|x|－3≠0，解得x≤5，且x≠±3，即函数定义域为{x|x≤5，且x≠±3}．3－2x>03333（3）由题意得2x＋3≠0，解得－3≤x0}C.{x|0