新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 课件

高一年级数学第一章1.2.2函数的表示法课题:函数的表示法1 问题提出1.从集合与对应的观点分析,函数的定义是什么？设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集A中的任意一个数x,在集B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.2.函数有哪几种常用的表示法？2 3.在日常生活中,我们会遇到许多函数问题,如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？函数的表示法（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.3 知识探究（一）某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元．试用适当的方式表示函数y=f(x)．思考1:该函数用解析法怎样表示？思考2:该函数用列表法怎样表示？笔记本数x12345钱数y5101520254 思考3:该函数用图象法怎样表示？思考4:上述三种表示法各有什么特点？yOx543215102025155 知识探究（二）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1,2,3,4,5,6}.6 思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况,用哪种表示法为宜？100Oxy543216赵磊王伟张城平均分908070607 思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平,学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张城平均分908070608 知识探究（三）某市某条公交线路的总里程是20公里,在这条线路上公交车“招手即停”,其票价如下：（1）5公里以内（含5公里）,票价2元；（2）5公里以上,每增加5公里,票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是,函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？9 设里程为x公里,票价为y元,则思考3:该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）（0,5]（5,10]（10,15]（15,20]票价y（元）234510 思考4:该函数用图象法怎样表示？思考5:上面的函数称为分段函数,一般地,分段函数的解析式有什么特点？试举例说明.yOx20151051234511 理论迁移例1设周长为20cm的矩形的一边长为xcm,面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来.例2画出函数y=|x|的图象.xoy12 练习作业：P23练习：1,2,3；P24习题1.2A组：9.13