人教版高中高一数学 1.2.2 函数的表示法 课件PPT

1.2.2函数的表示法 函数的表示法就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。就是用图象表示两个变量之间的对应关系。就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。一、解析法二、图像法三、列表法 思考二：比较三种表示法，它们各自的优点和缺点是什么？一、解析法缺点：1、不够形象、直观、具体；2、并不是所有的函数都能用解析式表示出来。优点：1、简明、全面地概括了变量间的关系；2、可以通过解析式求出每一个自变量的值所对应的函数值，便于分析函数的性质。 三、图象法缺点：只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大优点：能形象地表示出函数的变化情况，是今后利用数形结合思想解题的基础。二、列表法优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值缺点：它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系 思考三（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线） 【例4】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。三、学习例4，学会利用表格画出函数的图象第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6问题：表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？ 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。 映射一般地，我们有：设A、B是非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping).你能举几个实际生活中映射的例子吗？ 函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？函数是从非空数集A到非空数集B的映射。映射是从集合A到集合B的一种对应关系，这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合。函数是一种特殊的映射。思考： 问题如何判断一个对应关系是不是映射？ 3－32－21－1941 9413－32－21－1 映射f:A→B，可理解为以下几点：2、A中每个元素在B中必有唯一的元素和它对应3、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多1、映射有三个要素：两个集合、一个对应关系，三者缺一不可 例7、以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圆}，对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆；（4）集合A={x|x是新华中学的班级}，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f:每一个班级都对应班里的学生。 作业（1）课本24页习题（A组）9、10（2）练习册第一节