新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 课件

函数的表示法(1) 例1、某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用适当的方式表示函数y=f(x)．思考1:该函数用解析法怎样表示？思考2:该函数用列表法怎样表示？笔记本数x12345钱数y510152025 思考3:该函数用图象法怎样表示？ 例2、下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}. 思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6 例4、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析式，并画出函数的图象．思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？ 思考3:该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票价y（元）2345 思考4:该函数用图象法怎样表示？思考5:上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明.yx543212015105 分段函数:在定义域的不同部分,有不同的对应法则.说明:(1)分段函数是一个函数(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集. 练习1、已知函数的图象如图,求f(x)的解析式yx-1121-10 练习3:某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图像如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.t/sv/(cm/s)05101520253030252015105解:速度是时间的函数,解析式为:t∈[0,5)t∈[5,10)t∈[10,20)t∈[20,30]. t/sv/(cm/s)05101520253030252015105t∈[0,5)t∈[5,10)t∈[10,20)t∈[20,30].∵9∈[5,10),∴当t=9s时,质点的速度v(9)=3×9=27(cm/s).