新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 导学案

变革教学方式构建高效课堂高一数学必修1导学案茶陵二中高一数学组《1.2.2函数的表示法（2）》导学案主编人：彭小武班次姓名【学习目标】其中2、3是重点和难点1.了解映射的概念及表示方法；2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3.能解决简单函数应用问题.【课前导学】阅读教材第22-23页，找出疑惑之处，完成新知学习1．映射：一般地，设A、B是两个的，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的x，在集合B中都有的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个．记作“”关键：A中任意，B中唯一；对应法则f.2．函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数.【预习自测】首先完成教材上P23第4题；P24第10题；然后做自测题1．下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1），对应法则是“乘以2”；（2）A=R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.2．设映射，其中是非空集合，则下列语句准确的是（）。A中每个元素必有原象B中各元素只能有一个原象C中不同元素在中的象也不同D中至少存在一个元素有原象【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：映射概念讨论：先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.①,，对应法则：开平方；②，，对应法则：平方；③,,对应法则：求正弦.小结：映射的对应情况有、，一对多是映射吗？例1探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R；（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={P|P是平面直角体系中的点}，；（4）A={高一学生}，B={高一班级}.变式：如果是从B到A呢？小结：判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．例2已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？第2页共2页 变革教学方式构建高效课堂高一数学必修1导学案茶陵二中高一数学组【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1.在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）.A.B.C.D.2.下列对应：①②③不是从集合A到B映射的有（）.A.①②③B.①②C.②③D.①③3.已知，则=（）A.0B.C.D.无法求4.若，则=.5.已知f(x)=x2-1，g(x)=则f[g(x)]=.【能力提升】可供学生课外做作业1．在下列各图中，箭头标明A中元素与B中元素的对应法则，他们是否A到B的映射？是否为函数？2.下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则；（2），对应法则除以2得的余数；（3），，被3除所得的余数；（4）设；（5），小于x的最大质数.【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！第2页共2页