新人教A版必修1 高中数学 1.2.2 函数的表示法 课件

1.2.2函数的表示法 问题一、引入①初中学过函数的哪些表示方法？解析法、图象法、列表法解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系 （1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法） 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为【例3】某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数二、新课笔记本数x钱数y12345510152025 用图象法可将函数表示为下图．．．．123450510152025．用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）笔记本数x12345钱数y510152025 【例4】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？ 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。 图象如下：【例5】画出函数的图象.解：-2-30123xy12345-1．．分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。 例6．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为里程为，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20］，由票价制定规则，可以得到函数解析式为： 问：此函数能用列表法表示吗？注意：分段函数是一个函数，自变量所在区间变化，对应关系也随之变化。 【练习】 【例8】已知函数【例9】根据下列函数的图象写出函数解析式111-11-12-1 小结：（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。